1 . 某游戏公司设计了一款益脑游戏,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:
计算得到一些统计量的值为:,,其中.
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的回归方程;
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过,可获得3分并进入下一关,否则获得分且该轮游戏结束.甲通过练习,前3关都能在平均时间内过关,后面3关能在平均时间内通过的概率均为,若甲玩一轮此款益脑游戏,求“甲获得的积分”的分布列和数学期望.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
关卡 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间(单位:秒) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的回归方程;
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过,可获得3分并进入下一关,否则获得分且该轮游戏结束.甲通过练习,前3关都能在平均时间内过关,后面3关能在平均时间内通过的概率均为,若甲玩一轮此款益脑游戏,求“甲获得的积分”的分布列和数学期望.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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解题方法
2 . 若的展开式中的系数为40,则实数________ .
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解题方法
3 . 已知南方某个地区的居民身高大致服从正态分布,单位.若身高在的概率为,则从该地区任选一人,其身高高于的概率为( )
A.0.1 | B.0.2 | C.0.35 | D.0.15 |
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4 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能,广泛开展群众性文化活动,某村干部在本村的村民中进行问卷调查,将他们的成绩(满分:100分)分成7组:.整理得到如下频率分布直方图.(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
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2024-05-14更新
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1483次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
名校
5 . 已知变量x与y具有线性相关关系,在研究变量x与y之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据,利用此样本数据求得的线性回归方程为,现发现数据和误差较大,剔除这两对数据后,求得的线性回归方程为,且,则( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2024-05-14更新
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932次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
6 . 为了响应中央的号召,某地教育部门计划安排甲、乙、丙、丁等6名教师前往四个乡镇支教,要求每个乡镇至少安排1名教师,则甲、乙在同一乡镇支教且丙、丁不在同一乡镇支教的安排方法共有______ 种.
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2024-04-25更新
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510次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1855次组卷
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9卷引用:内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知的二项展开式中第六项的系数为,则实数等于( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
9 . 设甲盒中有4个红球,2个白球;乙盒中有2个红球,4个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”,用事件表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论正确的是( )
A.事件与事件是互斥事件 | B.事件与事件是独立事件 |
C. | D. |
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2024-04-03更新
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1299次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
解题方法
10 . 将个和个随机排成一行,则个不相邻的概率为( )
A.0.3 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.8 |
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