1 . 已知．
(1)求展开式中含的项的系数；
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值．

2 . 为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

天数x/天	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y/个	6	12	25	49	95	190

(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

3.5	62．83	3.53	17.5	596.505	12.04

其中；
(2)根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：，

3 . 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需的时间(单位:分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)

4 . 在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:

赠送的随机话费(单元:元)	20	40
概率	0.75	0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查，记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：，若，则①；②；③.

5 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

6 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
（1）求的值及展开式中项的系数
（2）求展开式中的常数项

7 . 5月4日，修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行，全程约，共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
参加	10
没参加		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是.
（1）完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为参加彩跑活动与性别有关？
（2）已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程，若从参加彩跑的6名女性中任选两人，求选出的两人均跑完了全程的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 已知某校在一次考试中，名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

（1）求和关于的线性相关系数；
（2）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，线性相关系数 ．
参考值：．

9 . 《基础教育课程改革纲要（试行）》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标.为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分.学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验.学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分.
该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：

测验分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
平时分50分人数	0			3	4	4	2
平时分30分人数	1					0	0

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?

选修人数	测验分 达到60分	测验分 未达到60分	合计
平时分50分
平时分30分
合计

（2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.
附：，其中

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 《基础教育课程改革纲要(试行)》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标．为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分．学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验．学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分．
该校高二(1)班选修《心理健康》课的学生的平时分及测验分结果如下：

测验分	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
平时分50分人数	0	1	1	3	4	4	2
平时分30分人数	1	1	1	1	1	0	0

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联？

选修人数	测验分 达到60分	测验分 未达到60分	合计
平时分50分
平时分30分
合计

（2）用样本估计总体，若从所有选修《心理健康》课的学生中随机抽取5人，设获得学分人数为，求的期望．
附：，其中

	0．1	0．05	0．025	0．01	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828