1 . 现随机抽取了某中学高一10名在校学生,他们入学时的数学成绩X与入学后第一次考试的数学成绩Y如下表:
请问:这10名学生的两次数学成绩是否具有线性相关关系?
学生号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
X | 120 | 108 | 117 | 104 | 103 | 110 | 104 | 105 | 99 | 108 |
Y | 84 | 64 | 84 | 68 | 69 | 68 | 69 | 46 | 57 | 71 |
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名校
2 . 某同学有5把钥匙,仅有一把能打开门,现随机用这5把钥匙依次开门.
(1)求该同学仅试两次就把门打开的概率;
(2)求该同学打开门平均所试的次数.
(1)求该同学仅试两次就把门打开的概率;
(2)求该同学打开门平均所试的次数.
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名校
3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本次亚运会共设40个大项,61个分项,482个小项.为调查学生对亚运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经过计算可得.
(1)求的值,并判断有多大的把握认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为,求随机变量的数学期望.
附表:
附:.
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为,求随机变量的数学期望.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-23更新
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320次组卷
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10卷引用:收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)
(已下线)收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题
4 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2284次组卷
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21卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
5 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
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2023-06-16更新
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410次组卷
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18卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)7.5正态分布【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出只,试求各有多少种情况出现如下结果:
(1)只鞋子没有成双的;
(2)只鞋子恰成两双;
(3)只鞋中有只成双,另只不成双.
(1)只鞋子没有成双的;
(2)只鞋子恰成两双;
(3)只鞋中有只成双,另只不成双.
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2023-06-16更新
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714次组卷
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12卷引用:6.2.4 组合数(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)
(已下线)6.2.4 组合数(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)北京市景山学校2020-2021学年高二下学期数学期中试题2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块三 专题6 计数原理--基础夯实练(人教A版)(已下线)模块三 专题4 计数原理--基础夯实练)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题4 计数原理--基础夯实练(人教B版)(已下线)模块三 专题5 计数原理--(基础夯实练)(苏教版高二)
名校
解题方法
7 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-06-13更新
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536次组卷
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37卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)
名校
8 . 为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者,《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题,进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任,加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》,特举行一次未成年人保护法知识竞赛,比赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
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2023-06-07更新
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669次组卷
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14卷引用:广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题
广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某校高一(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.
(1)求选到的是第一组的学生的概率;
(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.
(1)求选到的是第一组的学生的概率;
(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.
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2023-06-05更新
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264次组卷
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8卷引用:第一课时 课后 7.1.1 条件概率
(已下线)第一课时 课后 7.1.1 条件概率高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (4)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.1条件概率(已下线)7.1.1 条件概率(2)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技,两人轮流进行定位球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为,乙每次踢球命中的概率为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求.
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2023-06-03更新
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776次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题