1 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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870次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
2 . 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》,为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了、两个参加国内学科竞赛的中学,从、两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,统计结果如下:
(1)依据的独立性检验,能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有人来自中学,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
中学 | 11 | 6 |
中学 | 34 | 9 |
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有人来自中学,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
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解题方法
3 . 树人中学某班同学看到有关产品抽检的资料后,自己设计了一个模拟抽检方案的摸球实验.在一个不透明的箱子中放入10个小球代表从一批产品中抽取出的样本(小球除颜色外均相同),其中有个红球(,),代表合格品,其余为黑球,代表不合格品,从箱中逐一摸出个小球,方案一为不放回摸取,方案二为放回后再摸下一个,规定:若摸出的个小球中有黑色球,则该批产品未通过抽检.
(1)若采用方案一,,,求该批产品未通过抽检的概率;
(2)(ⅰ)若,试比较方案一和方案二,哪个方案使得该批产品通过抽检的概率大?并判断通过抽检的概率能否大于?并说明理由.
(ⅱ)若,,现采用(ⅰ)中概率最大的方案,设在一次实验中抽得的红球为个,求的分布列及数学期望.
(1)若采用方案一,,,求该批产品未通过抽检的概率;
(2)(ⅰ)若,试比较方案一和方案二,哪个方案使得该批产品通过抽检的概率大?并判断通过抽检的概率能否大于?并说明理由.
(ⅱ)若,,现采用(ⅰ)中概率最大的方案,设在一次实验中抽得的红球为个,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
4 . 年月某学校举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试.考试分为体能测试和技能测试,其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳个项目中任意选择一个参加.某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩,决定每天训练一个技能项目.第一天在个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的个项目中任意选一项训练.
(1)若该男生进行了天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该男生进行了天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
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2023-10-27更新
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1854次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19
解题方法
5 . 某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下.
该农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:,.
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:,.
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名校
解题方法
6 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求的分布列及期望.
附:,其中
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-23更新
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955次组卷
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2卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
7 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为,,m,其中,技能测试是否通过相互独立.
(1)若,分别求该应聘者应聘甲、乙两家公司,三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)若甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,若以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
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2023-09-12更新
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798次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
名校
8 . 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a,b,c三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格率分别为,,.三道工序都合格的工艺品为特等品;恰有两道工序合格的工艺品为一等品;恰有一道工序合格的工艺品为二等品;其余为废品.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
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2023-09-02更新
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917次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.
(1)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(参考公式,)
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万,请预估销售额需要达到多少百万?
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(千万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(参考公式,)
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万,请预估销售额需要达到多少百万?
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2023-08-25更新
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164次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行,为普及应急管理知识,某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为,用频率估计概率,请你写出的分布列.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为,用频率估计概率,请你写出的分布列.
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2023-08-06更新
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649次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题