1 .    展开式中含项的系数为______

2 . 为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：

阶梯级别	第一阶梯水量	第二阶梯水量	第三阶梯水量
月用水量范围（单位：立方米）

从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
   
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值.

3 . 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（　　）

A．60	B．120
C．240	D．360

5 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

6 . 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2023年4月5日是我国的传统节日“清明节”.这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知．
(1)求展开式中含的项的系数；
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值．

9 . 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．