1 . 某市对高三年级学生进行数学学能检测(简称检测),现随机抽取了1600名学生的检测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,并制成下图所示的列联表.
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 800 | 1100 | |
女 | 100 | ||
合计 | 1200 | 1600 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-15更新
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455次组卷
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3卷引用:浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
真题
2 . 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.
①恰好有3次摸到红球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.
①恰好有3次摸到红球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
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21-22高二下·浙江·期中
3 . 购买盲盒是当下年轻人的潮流之一,某款盲盒产品共有3种玩偶.设3种玩偶在盲盒中出现的概率都是,且每个盲盒出现哪种玩偶相互独立.小婧每次购买一个盲盒,恰能在第四次集齐3种玩偶的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 口袋里有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列满足:,如果为数列的前n项和,那么的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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254次组卷
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2卷引用:浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 专家组发现新型冠状病毒存在人与人之间的传染,我们把与患者有过密切接触的人称为密切接触者,每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为,某位患者在隔离之前,每天有位密切接触者,其中被感染的人数为X,假设每位密切接触者不再接触其他患者.
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)设每位患者在被感染后的第二天有位密切接触者,若某一名患者被感染(感染当天按第1天算),则第二天新增被感染患者的期望为,被感染患者总数的期望为,按此规律,第三天被感染患者总数的期望为,…,第天被感染患者总数的期望为.记第天新增患者的期望().为降低密切接触者患病概率,现要求疫情期间出行佩戴口罩.若戴口罩后的患病概率,(取).
①求的值使达到最大,并计算此时所对应的值;
②若未佩戴口罩,计算①问中的对应的值.根据计算结果说明戴口罩的必要性.
(结果保留整数,参考数据:,,,,)
(1)求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望;
(2)设每位患者在被感染后的第二天有位密切接触者,若某一名患者被感染(感染当天按第1天算),则第二天新增被感染患者的期望为,被感染患者总数的期望为,按此规律,第三天被感染患者总数的期望为,…,第天被感染患者总数的期望为.记第天新增患者的期望().为降低密切接触者患病概率,现要求疫情期间出行佩戴口罩.若戴口罩后的患病概率,(取).
①求的值使达到最大,并计算此时所对应的值;
②若未佩戴口罩,计算①问中的对应的值.根据计算结果说明戴口罩的必要性.
(结果保留整数,参考数据:,,,,)
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名校
6 . 某同学投篮1次,投中的概率是0.8,他连续投篮4次,且他每次投篮互不影响,则下列四个选项中,正确的( )
A.他第3次投中的概率是0.8 |
B.他恰投中3次的概率是 |
C.他至少投中1次的概率是 |
D.他恰好有连续2次投中的概率为 |
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名校
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为,通过初赛后再通过决赛的概率依次为,,,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-09-28更新
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1160次组卷
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9卷引用:浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(一) 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 已知随机变量服从二项分布,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-15更新
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2155次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)
浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)8.2.3二项分布(1)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 设随机变量X服从二项分布,若,则______ .
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2022-09-07更新
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808次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—单元测试(已下线)专题7综合闯关(基础版)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.2.3二项分布(3)
名校
解题方法
10 . 已知随机变量X服从二项分布,若,则等于( )
A. | B.8 | C.12 | D.24 |
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2022-09-07更新
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1365次组卷
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6卷引用:浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—常用分布(B卷)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(2)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题