1 . 红星海水养殖场进行某水产品的新旧养殖方法的产量对比，收货时在旧养殖的大量网箱中随机抽取 个网箱，在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取个网箱，测量各箱水产品的产量，得样本频率分布直方图如下：

(1)填写下列列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.

养殖法                 箱产量	箱产量	箱产量	总计
旧养殖法
新养殖法
总计

(2)设两种养殖方法的产量互相独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于 ”，估计的概率；
(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了个网箱的水产品，记表示箱产量位于区间的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概率，求 .
附： （，其中 ）

2 . 从甲、乙两种棉花中各抽测了根棉花的纤维长度（单位：）组成一个样本，且将纤维长度超过的棉花定为一级棉花．设计了如下茎叶图：

(1)根据以上茎叶图，对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论（不必计算）；
(2)从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各根，求其中恰有根一级棉花的概率;
(3)用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从甲、乙两种棉花中各随机抽取根，求其中一级棉花根数的分布列及数学期望．

3 . 自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：

性别 年龄	男性	女性	合计
合计

(1)采用分层抽样的方式从年龄在内的人中抽取人，求其中男性、女性抽取的人数各为多少？
(2)在（1）中选出人中随机抽取人，求其中恰有人是女性的概率；
(3)用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽取人，其中男性的人数记为，求的分布列.

4 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_____．(结果用数值表示)

5 . 重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．
（1）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以中点时间计算）；
（2）小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟，租用“共享吉利博瑞车”为他该日的“最优选择”，小刘拟租用该车上下班2天，设其中有天为“最优选择”，求的分布列和数学期望．

6 . 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的名观众，得到如下的列联表：

	非常满意	满意	合计
A	30	y
B	x	z

已知在被调查的名观众中随机抽取名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.
(1)现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少.
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.附：参考公式：

7 . 口袋中装有大小、轻重都无差别的个红球和个白球，每一次从袋中摸出个球，若颜色不同，则为中奖每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则次摸球恰有次中奖的概率为．

A．

B．

C．

D．

8 . 从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),得到如图5的茎叶图,整数位为茎,小数位为叶,如27.1mm的茎为27,叶为1．

(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)
(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:

等级	七	六	五	四	三	二	一
长度(mm)	小于26.0	[26.0，27.0]	[27.0，28.0]	[28.0，29.0]	[29.0，30.0]	[30.0，31.0]	不小于31.0

试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率;

(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求的分布列和数学期望.

9 . 李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.
（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

10 . 某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．