组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 设随机变量,若,则______________________.
2024-01-11更新 | 583次组卷 | 7卷引用:广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 若随机变量服从两点分布,其中,则下列结论正确的是(   )
A.B.
C.D.
2023-05-16更新 | 1078次组卷 | 47卷引用:广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题
3 . 设离散型随机变量X的分布列为
X01234
Pq0.40.10.20.2

若离散型随机变量Y满足,则下列结果正确的有(       
A.B.
C.D.
2022-02-23更新 | 593次组卷 | 3卷引用:广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题
4 . 某网站用“分制”调查一社区人们的治安满意度.现从调查人群中随机抽取名,如图茎叶图记录了他们的治安满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶).

(1)若治安满意度不低于分,则称该人的治安满意度为“极安全”.求从这人中随机选取人,至多有人是“极安全”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)中任选人,记表示抽到“极安全”的人数,求的分布列、均值与方差.
2022-01-17更新 | 313次组卷 | 1卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
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5 . 投资甲,乙两种股票,每股收益的分布列分别如表1和表2所示.

表1 股票甲收益的分布列

表2 股票乙收益的分布列

收益X/元

-1

0

2

收益Y/元

0

1

2

概率

0.1

0.3

0.6

概率

0.3

0.4

0.3


则下列结论中正确的是(       
A.投资股票甲的期望收益较小
B.投资股票乙的期望收益较小
C.投资股票甲比投资股票乙的风险高
D.投资股票乙比投资股票甲的风险高
2021-10-14更新 | 1163次组卷 | 8卷引用:广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题
6 . 下列说法正确的为(       
A.当总体是由差异明显的几个部分组成时,通常采用分层抽样
B.若m为数据的中位数,则
C.回归直线可能不经过样本点的中心
D.若随机变量,且随机变量,则
7 . 在1,2,3,4,5,6,7这7个自然数中,任取3个数.设为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时的值是2).求随机变量的分布列及其数学期望和方差.
2021-09-13更新 | 99次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
8 . 已知随机变量、随机变量的分布列分别是:

p

则当内增大时,下列选项中正确的是(       
A.B.
C.增大D.先增大后减小
2021-09-13更新 | 303次组卷 | 8卷引用:广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
9 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间(分钟)的数据、得到如表统计表(设表示阅读时间,单位:分钟)

组别

时间分组

频数

男生人数

女生人数

1

2

1

1

2

10

4

6

3

4

3

1

4

2

1

1

5

2

2

0

(1)完成下面的列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”?

平均每周阅读时间不少于120分钟

平均每周阅读时间少于120分钟

合计

合计

附:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(2)为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛,学校组织了考组对选手人选进行考核,经过层层筛选,甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手.考核组设计了最终确定人选的方案:请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答,已知这6道试题中,甲可正确回答其中的4道题目,而乙能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立,互不影响的.若从数学期望和方差的角度进行分析,请问:甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大?
10 . 若随机变量的分布列为

0

1

2

为随机变量的方差,则______(用数字作答).
共计 平均难度:一般