名校
1 . 已知矩阵
，若点
经过变换
后得到点
，求矩阵
的特征值.
，若点经过变换后得到点，求矩阵的特征值.
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名校
2 . 已知点
在变换
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点
．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
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3 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）若
，求
的值．
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．（1）求矩阵A；
（2）若
，求的值．
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4 . 已知矩阵
，点
在矩阵对应的变换作用下变为点
.
（1）求
，
的值；
（2）求矩阵的特征值.
，点在矩阵对应的变换作用下变为点.（1）求
，的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2020-07-15更新
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87次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题
5 . 已知矩阵
的一个特征值为2．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
的一个特征值为2．（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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真题
6 . 平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．
（1）求实数，的值；
（2）求矩阵的逆矩阵
．
在矩阵对应的变换作用下得到点．（1）求实数
，的值；（2）求矩阵
的逆矩阵．
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7 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
，向量是矩阵的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
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名校
8 . 已知矩阵
，点
在矩阵A对应的变换作用下得到点
.
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
，点在矩阵A对应的变换作用下得到点.（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
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9 . 已知向量
，
，若
，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转
角得到的，则称经过一次
变换得到.已知向量
经过一次变换后得到
，经过一次变换后得到
，…，如此下去，
经过一次变换后得到
，设
，则
__________ .
，，若，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到，设，则
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10 . 行列式
中，第3行第2列的元素的代数余子式记作
．则函数
的零点是________ ．
中，第3行第2列的元素的代数余子式记作．则函数的零点是
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