1 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

2 . 已知曲线的方程为，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（），直线与曲线交于两点，求线段的长度.

4 . 已知直线过，并且倾斜角为，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点且倾斜角为.
（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程；
（2）设与的两个交点为，求.

6 . 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围

7 . 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线过点，与极轴正半轴成.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.曲线上的对应的参数.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值.

8 . 在直角坐标系xOy下，曲线C₁的参数方程为（ 为参数），曲线C₁在变换T：的作用下变成曲线C₂．
（1）求曲线C₂的普通方程；
（2）若m>1，求曲线C₂与曲线C₃：y=m|x|-m的公共点的个数．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线交于、两点，且点，求的值.

10 . 已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是 （为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值．