1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线 (t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标下普通方程；
（2）已知点Q在曲线C₂上，求的最小值以及取得最小值时P点坐标..

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点且倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，l与C交于M，N两点.
（1）求C的直角坐标方程和的取值范围；
（2）求MN中点H的轨迹的参数方程.

4 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

5 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知与相切，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（是参数，是大于0的常数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；
（2）分别记直线：，与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长.

9 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数，），曲线C的极坐标方程为：．
（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线l的斜率．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值．