1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的倾斜角及曲线的直角坐标方程；
（2）设且直线和曲线的交点为，，若，求实数的值．

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），，为曲线上的一动点.
（I）求动点对应的参数从变动到时，线段所扫过的图形面积；
（Ⅱ）若直线与曲线的另一个交点为，是否存在点，使得为线段的中点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中，曲线与曲线关于直线对称.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线过原点且倾斜角为，设直线与曲线相交于，两点，直线与曲线相交于，两点，当变化时，求面积的最大值.

5 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线经过坐标原点，曲线的参数方程为（为参数）.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的极坐标方程；
（2）设与的交点为、，与的交点为、，且，求值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的普通方程．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知点，与交于点，与交于两点，且，求的普通方程.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（m为参数）．
（1）将C₁，C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C₁与C₂的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．

9 . 已知直线l的参数方程为，点在直线上．
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线与直线l交于两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上在第二象限内的点，且在点处的切线与直线平行，求点的直角坐标．