1 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．圆C的圆心为，且过点．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）的射线与圆C相交于异于极点的点A，与直线l相交于点B，若，求α．

2 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若直线l与曲线C除极点外的另一个交点为，曲线C与极轴除极点外的另一个交点为B，若的面积为，求k的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点的坐标为，直线与曲线交于、两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，曲线与相交于A，两点．
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到A，两点的距离之和．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设曲线C₁与曲线C₂交于两点求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为：，曲线C的参数方程为（是参数，）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别写出直线与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线，直线与半圆C的交点为A，直线与的交点为B，求．

8 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．
（1）求半圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴交于点，与轴交于点，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，的面积为，求的值．

10 . 在极坐标系中，点，，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）在直角坐标系中，求点，的直角坐标及曲线的参数方程；
（2）设点为曲线上的动点，求的取值范围.