1 . 直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

3 . 选修4-4：极坐标与参数方程
以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴，已知曲线的参数方程为（为参数），的极坐标方程为，的极坐标方程为，
（1）若与的一个公共点为（异于点），且，求；
（2）若与的一个公共点为（异于点），与的一个公共点为，求的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，且直线（为参数）与曲线交于不同的两点.

(1)求实数的取值范围；
(2)设点，若，求实数的值.

6 . 在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求的值．

7 .
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为，直线的方程为（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
（Ⅱ）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极坐标为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线（为参数），（为参数）
（1）曲线的交点为，求；
（2）以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线与交于，两点，与直线交于点，求的最大值.

9 . 已知圆和直线.
(1)求的参数方程以及圆上距离直线最远的点坐标；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，将圆上除点以外所有点绕着逆时针旋转得到曲线，求曲线的极坐标方程.

10 . 已知曲线的极坐标方程：，曲线的参数方程：（为参数），且与有两个不同的交点.
（1）写出曲线的直角坐标方程，及曲线的普通方程；
（2）求实数的取值范围.