1 . 在直角坐标系中，已知曲线C：（为参数），以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线C与直线交点的极坐标（）.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为θ为参数），曲线C₁在的变换作用下得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（ρ＞0，θ∈[0，2π））．设直线y＝kx（k＞0）分别与曲线C₁，C₂交于异于原点的P，Q两点．
（1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
（2）设点A的坐标为（1，0），求△APQ面积的最大值．

6 . 在直角坐标系中，直线，曲线（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线与、的公共点分别为、，且，求的面积．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程以及圆C的直角坐标方程；
（2）若点P在直线l上，过点P作圆C的切线PQ，Q是切点，求的最小值．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²＝4ρcos θ－3.
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

9 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

10 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.