1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，将点A按逆时针方向旋转得到点B，按顺时针方向转得到点C．
(1)求点B和点C的极坐标，并求点B和点C的直角坐标；
(2)设P为坐标系中的任意一点，求的最小值．

2 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．

3 . 在极坐标系中，已知两点A（2，），B（3，），则线段AB的长为（       ）

A．19

B．

C．7

D．

4 . 在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为．
(1)求A，B两点间的距离；
(2)求点B到直线l的距离．

5 . 极坐标方程的直角坐标方程为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

6 . 如图是以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径，极角），已知A，B两点的极坐标分别为，．

(1)求和的极坐标方程；
(2)已知M点的极坐标，Q是上的动点，求的取值范围．

7 . 在极坐标系中，点到直线的距离为______．

8 . （1）在极坐标系中，已知点，请将点的极坐标化为直角坐标；
（2）在平面直角坐标系中，求曲线经过伸缩变换后的曲线方程．

9 . 将点P的直角坐标化为极坐标是______．

10 . 在极坐标系中，点、，则线段AB的中点的直角坐标是______．