1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)记直线
与轴的交点为
，与曲线的交点为
，
，求
．
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名校
2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为
，点的极坐标为
.
(1)求直线
的极坐标方程；
(2)设
为圆
上一点，求到直线距离的最大值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为.(1)求直线
的极坐标方程；(2)设
为圆上一点，求到直线距离的最大值.
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3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点的极坐标为
，为曲线上任意一点，为线段
的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)点
的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
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2024-02-19更新
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205次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
4 . 在直角坐标系中，已知直线
过点
，且倾斜角为
，曲线
的普通方程为
，射线
的方程
，射线
的方程为
．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求
的面积．
中，已知直线过点，且倾斜角为，曲线的普通方程为，射线的方程，射线的方程为．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求的面积．
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2024-02-13更新
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307次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题
名校
5 . 已知圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是
（为参数，
为直线的倾斜角），与交于A，两点， 
，求的斜率.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若直线
的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.
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2024-01-25更新
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454次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为
，直线与曲线交于A，B两点，求
的面积．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，直线与曲线交于A，B两点，求的面积．
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2023·陕西商洛·模拟预测
7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)当与有公共点时，求实数
的取值范围．
中，直线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)当
与有公共点时，求实数的取值范围．
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2023-09-13更新
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465次组卷
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4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线
与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．
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2023-05-19更新
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646次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
22-23高二下·上海杨浦·期中
名校
9 . 在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离为__________ .
的圆心到直线的距离为
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2023-05-11更新
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371次组卷
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5卷引用：专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
（已下线）专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系
中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程；
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程；
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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427次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
