1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是圆上任一点，求点到直线距离的最小值．

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆和圆的极坐标方程分别是和.
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O、P，与圆的交点为O、Q，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上任一点，求点到直线距离的最大值．

4 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，射线与曲线交于，两点.
（1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）若射线与直线交于点，求的取值范围.

5 . 解析几何之父笛卡尔是近代法国哲学家、物理学家、数学家，笛卡尔与瑞典公主克里斯汀有着一段关于“心形曲线”的凄美爱情故事，如图所示的“心形曲线”的极坐标方程是，当，记该“心形曲线”为

（1）圆与相交于异于的两点，求
（2）设是“心形曲线”上的两点，且，为极点，求面积的最大值

6 . 如图，在极坐标系中，曲线C₁是以C₁（4，0）为圆心的半圆，曲线C₂是以为圆心的圆，曲线C₁、C₂都过极点O．

（1）分别写出半圆C₁，C₂的极坐标方程；
（2）直线l：与曲线C₁，C₂分别交于M、N两点（异于极点O），P为C₂上的动点，求△PMN面积的最大值．

7 . 在极坐标系中，为极点，圆，过圆心且与直线垂直的直线为.直线与圆和直线分别交于两点（异于点）.
（1）求直线的极坐标方程：
（2）求的面积.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标系方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）判断：直线与曲线是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

10 . 在极坐标系中，求直线被曲线所截得的弦长.