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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35332次组卷 | 88卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

2 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18808次组卷 | 52卷引用：四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题

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21-22高三上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值柯西不等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 已知正实数a，b满足

，则

的最小值为___________.

2021-11-03更新 | 5767次组卷 | 16卷引用：浙江省金华市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14893次组卷 | 60卷引用：河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题

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11-12高一下·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质比较数（式）大小

真题名校

5 . 若

，

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 1437次组卷 | 145卷引用：2012-2013学年河南省扶沟县高级中学高二第三次考试数学试卷

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2018高二下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

作商法比较代数式的大小

6 . 已知c＞1，且x＝

－

，y＝

－

，则x，y之间的大小关系是（）

A．x＞y	B．x＝y
C．x＜y	D．x，y的关系随c而定

2022-01-04更新 | 2762次组卷 | 12卷引用：2018年5月13日每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 已知

，

为不全相等的实数，

，

，那么

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1265次组卷 | 16卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1～2.2]

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2010·四川宜宾·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

为非零实数，且

，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6690次组卷 | 104卷引用：2011—2012学年度广东省中山一中高二数学期中文科数学试卷

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20-21高二下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . 设

，则

的大小顺序是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 944次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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16-17高二下·湖北省直辖县级单位·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小

名校

10 . 设

，

，则

，

的大小关系__________．

2022-05-16更新 | 1612次组卷 | 16卷引用：湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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