1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．

(1)画出函数的图象；
(2)设函数的最大值为，若正实数，，满足，求的最小值．

3 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求的最小值.

4 . 已知函数的定义域为．
(1)当时，求；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

6 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为，正数、、满足，证明：.

7 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为80吨，最多为110吨.日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元.
如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？

8 . 已知，若的解集为．
(1)求实数m，n的值；
(2)已知a，b，c均为正数，且满足，求的最小值．

9 . 已知，函数，不等式的解集为或．
(1)求实数的值；
(2)若的最小值为，求证：．

10 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求的取值范围.