名校
解题方法
1 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如果定义在
上的函数
满足：对任意
，有
，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合
．下列结论正确的有（ ）
上的函数满足：对任意，有，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合．下列结论正确的有（ ）A．任意 ，均有 |
B．存在及 ，使 |
C．存在实数M，对于任意，均有 |
D．存在，对于任意 ，均有 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)
的最小值为M，求M的值；
(2)若
，求证：
.
.(1)
的最小值为M，求M的值；(2)若
，求证：.
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2022-07-05更新
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496次组卷
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3卷引用：三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的偶函数，满足
对任意的实数
都成立，且值域为
.设函数
，（
），若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1446次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
名校
5 . 已知点P为抛物线
上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2628次组卷
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12卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）若
，
，当
时，关于的方程
有3个不同的实数解，求实数
的值及该方程的解；
（3）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，其中.（1）当
时，求函数的零点；（2）若
，，当时，关于的方程有3个不同的实数解，求实数的值及该方程的解；（3）若对任意
，都有恒成立，求实数的最小值.
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7 . 已知
.且
.
（1）求证：
；
（2）设为整数，且
恒成立，求的最小值.
.且.（1）求证：
；（2）设
为整数，且恒成立，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
为定义在上的奇函数，且当
时，取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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解题方法
9 . 已知数列
满足
，
．求证：当
时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最大值为________ ．
，且，则的最大值为
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2020-03-25更新
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607次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
