1 . 已知实数满足．
(1)证明：；
(2)证明：．

2 . 设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

4 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)；
(2)；

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

6 . 设，且.

（1）求的最小值；

（2）若成立，证明：或.

7 . 已知，，，证明：
(1)；
(2).

8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数，M为不等式的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b时，.

9 . 已知数列中
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列中，证明：

10 . 设函数
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围．