1 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

2 . 已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数若，则正数a的取值范围是______.

5 . 已知函数.
求不等式的解集；
记不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

7 . 已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______.

8 . （1）证明：当，时，有；
（2）证明：当，，且时，有.

9 . 已知，设多项式，满足，.
（1）求，的值；
（2）试探究对于一切正整数，是否一定是整数？并证明你的结论；
（3）求证：当时，.

10 . 已知数列满足：，.
（I）求证：数列是等比数列；
（II）设的前项和为，求证.