1 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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23-24高二上·北京顺义·期中
名校
解题方法
2 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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解题方法
3 . 若
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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439次组卷
|
16卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题陕西省西安市涉外职业高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题倒数第13天 不等式江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一）预备知识（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知数列：
，
，
，…，
，…，设
为该数列的前
项和.计算
，
，
，
的值；根据计算的结果，猜想
（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，，，…，，…，设为该数列的前项和.计算，，，的值；根据计算的结果，猜想（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知数列
满足
尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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6 . 若、、
，则下列命题正确的是（ ）
、、，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 |
D． |
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2023-08-17更新
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3279次组卷
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24卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题福建省连江黄如论中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
22-23高二下·北京房山·期末
7 . 用数学归纳法证明
，从到，左边需要增加的因式是（ ）
，从到，左边需要增加的因式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知实数
，记函数构成的集合
．已知实数
、
，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-07-15更新
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569次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
17-18高一下·黑龙江伊春·期末
名校
9 . 若、、，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
、、，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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447次组卷
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55卷引用：专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
（已下线）专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章学业水平质量检测- 2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3.1+不等式的性质+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市十校2020-2021学年高二上学期期中校际联考数学试题（已下线）第3章+不等式单元测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期9月学情调查数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2.1.1等式与不等式陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市2020-2021学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期10月期中考试数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题（已下线）第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
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解题方法
10 . 已知，，
为不全相等的实数，
，
，那么
与
的大小关系是（ ）
，，为不全相等的实数，，，那么与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1029次组卷
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15卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【师说智慧课堂】2.1.1 等式性质与不等式性质（一）检测题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.2.1 不等式及其性质（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷02 不等式
