名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，若
且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若且，求证：．
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2024-02-05更新
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834次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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383次组卷
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7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，
，
的最小值为，且
，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，，的最小值为，且，求证：.
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2023-09-02更新
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332次组卷
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5卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 已知
是正实数，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
是正实数，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2023-08-03更新
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417次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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300次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足
，求证：
．
(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足，求证：．
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2023-05-13更新
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411次组卷
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6卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
，若
的解集为
.
(1)求实数
，
的值；
(2)已知，
均为正数，且满足
，求证：
.
，若的解集为.(1)求实数
，的值；(2)已知
，均为正数，且满足，求证：.
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2023-04-24更新
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610次组卷
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7卷引用：四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题
四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）（已下线）专题21不等式选讲（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）FHgkyldyjsx01
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最小值；
(2)若，时，对任意
使得不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若
，时，对任意使得不等式恒成立，证明：．
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2022-12-08更新
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1052次组卷
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15卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
，且
的解集为
．
(1)求实数的值；
(2)若，，
均为正实数，且
，求证：
．
，且的解集为．(1)求实数
的值；(2)若
，，均为正实数，且，求证：．
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2023-01-02更新
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251次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
