四川高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-组卷网

2021·云南曲靖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知函数

．
(1)解不等式

；
(2)若对

，都有

，若

、

且

，求

最小值．

2023-12-28更新 | 228次组卷 | 16卷引用：第十五单元不等式选讲（选讲） (A卷基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷

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18-19高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

2 . 已知实数x，y满足

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 768次组卷 | 53卷引用：浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一下学期学考模拟考试数学试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)记函数

的最小值为

，若

，

均为正实数，且

，求

的最小值.

2023-03-10更新 | 168次组卷 | 19卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题

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20-21高一上·重庆巴南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，则

2022-09-14更新 | 4689次组卷 | 26卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题

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17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

5 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 287次组卷 | 12卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题

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18-19高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 803次组卷 | 40卷引用：浙江省宁波市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2016·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

．
(1)解不等式

；
(2)对

及

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-10-17更新 | 223次组卷 | 27卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题

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2019·山东济南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 设函数

.
(1)当

，求不等式

的解集：
(2)已知

，

，函数

的最小值为1，求证

2022-07-20更新 | 463次组卷 | 11卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题

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2020·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x＋3|.
(1)解不等式f(x)≤8；
(2)设x∈R时，f(x)的最小值为M，若实数a，b，c满足a＋b＋2c＝M，求a²＋b²＋c²的最小值．

2021-12-30更新 | 276次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 375次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题

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