解题方法
1 . 已知
且
.
(1)若
，设
，比较
和
的大小;
(2)若
，求
的最小值.
且.(1)若
，设，比较和的大小;(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 材料1．类比是获取数学知识的重要思想之一，很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的．例如：若
，
，则
，当且仅当
时，取等号，我们称为二元均值不等式．类比二元均值不等式得到三元均值不等式：，，
，则
，当且仅当
时，取等号．我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值，某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的．
题：将边长为
的正方形硬纸片（如图1）的四个角裁去四个相同的小正方形后，折成如图2的无盖长方体小纸盒，求纸盒容积的最大值．
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解题方法
4 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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134次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-12-27更新
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542次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
2023高一上·安徽·竞赛
解题方法
6 . 函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，则该容器的最大容积为__________ 
.
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，则该容器的最大容积为.
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名校
解题方法
8 . 若，，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2023-09-16更新
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799次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
名校
9 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A． | B．6 | C． | D．4 |
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解题方法
10 . 已知正实数a，b，c满足
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2023-05-19更新
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365次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题
