名校
解题方法
1 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
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2024-03-04更新
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123次组卷
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2卷引用:重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 函数的零点所在区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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309次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数,则( )
A.函数为偶函数 |
B.在区间上单调递减 |
C.当时,若规定,,则 |
D.当,函数的最小值为 |
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解题方法
4 . 若函数满足对,当时,不等式恒成立,则称在上为“平方差减函数”,则下列函数中,在上是“平方差减函数”有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
5 . 函数,给出下列四个结论:
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
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159次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 下列函数中,在区间上单调递减的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列说法正确的有( )
A.若一个扇形弧长的值与面积的值都是5,则这个扇形圆心角的大小是 |
B.已知,则 |
C.函数在其定义域上单调递减 |
D.若幂函数的图象过点,则 |
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解题方法
8 . 函数的零点所在的区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 因函数的图象形状像对勾,我们称形如“”的函数为“对勾函数”.该函数具有性质:在上单调递减,在上单调递增.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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