名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 为非零实数，且 ，则 与 共线 |
B．已知向量 ， ，若 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
C．若点 满足 ， ， ，则 |
D．若 ， ，则点的轨迹一定通过 的内心 |
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3 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ， 是复数，则 |
B．若复数 的共轭复数为 ， |
| C．虚轴上的点对应的均为纯虚数 |
D．已知复数满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是 |
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4 . 在中，
，
，
，
是的垂心，若
，其中
，
，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（ ）
中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（ ）| A．7 | B．14 | C． | D． |
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5 . 如图，已知点
是的重心，过点作直线分别与，
两边交于
，
两点，设
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点，设，，则的最小值为（ ）
| A．9 | B．4 | C．3 | D． |
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解题方法
6 . 某圆锥的侧面积为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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7 . 已知，
为两个单位向量且
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为两个单位向量且，则向量在向量上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 在
中，角
，
，
对应的边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
（ ）
中，角，，对应的边分别为，，，已知，，，则（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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9 . 设
、
是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
、是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）A．和 | B．与 |
C．与 | D．与 |
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解题方法
10 . 若复数
是实数，则等于（ ）
是实数，则等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．不存在 |
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