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| 共计 5511 道试题

2024·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别是棱

，

上的动点（异于顶点），

，

为

的中点，则下列说法中正确的是（）

A．直三棱柱

体积的最大值为

B．三棱锥

与三棱锥

的体积相等

C．当

，且

时，三棱锥

外接球的表面积为

D．设直线

，

与平面

分别相交于点

，

，若

，则

的最小值为

昨日更新 | 460次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山东济宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线

上任意一点

的切线

平分

.直线

过

交双曲线

的右支于A，B两点，设

的内心分别为

，若

与

的面积之比为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 320次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

3 . 已知函数

，若

在区间

上的值域为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 516次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山东济宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

4 . 已知数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

昨日更新 | 447次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山东济宁·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

5 . 图1是由正方形ABCD和两个正三角形

组成的一个平面图形，其中

，现将

沿AD折起使得平面

平面

，将

沿CD折起使得平面

平面

，连接EF，BE，BF，如图2.

(1)求证:

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的大小.

昨日更新 | 478次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

6 . 如图所示直角梯形

上下两底分别为2和4，高为

，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（）

A．2	B．3
C．4	D．6

7日内更新 | 720次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·山东济宁·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模用两点间的距离公式求函数最值已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知

，则

的最小值为____________.

7日内更新 | 370次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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23-24高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 已知正三棱锥P－ABC的底面边长为6，顶点P到底面ABC的距离是

，则这个正三棱锥的侧面积为（）

A．27

B．

C．9

D．

7日内更新 | 556次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2024·山东济宁·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为

，已知

.
(1)求证:

；
(2)若

，求

面积的取值范围.

7日内更新 | 601次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题

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