名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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447次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
在
的单调性，不需要证明；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
，．(1)若
，判断函数在的单调性，不需要证明；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最小值．
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2023-11-13更新
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142次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若
，
是
的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，是的两个极值点，证明：．
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2023-11-09更新
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613次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设
次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
.
(1)求切比雪夫多项式
；
(2)求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个不同的根，记为
，求证：
.
次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.(1)求切比雪夫多项式
；(2)求
的值；(3)已知方程
在上有三个不同的根，记为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 记
的内角A，B，C的对边分期为a，b，c，已知点D在边AC上，且
，
．
(1)证明：是等腰三角形
(2)若
，求
的内角A，B，C的对边分期为a，b，c，已知点D在边AC上，且，．(1)证明：
是等腰三角形(2)若
，求
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2023-12-17更新
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473次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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524次组卷
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7卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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589次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，侧面
和侧面
都是正方形且互相垂直，
为
的中点，
为
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，侧面和侧面都是正方形且互相垂直，为的中点，为的中点.求证： (1)
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-03更新
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703次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 在数列
中，
．
(1)证明：数列
为常数列．(2)若
，求数列
的前项和
．
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2023-11-24更新
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3513次组卷
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13卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
