名校
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，侧面
和侧面
都是正方形且互相垂直，
为
的中点，
为
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，侧面和侧面都是正方形且互相垂直，为的中点，为的中点.求证： (1)
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-03更新
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703次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 在数列
中，
．
(1)证明：数列
为常数列．(2)若
，求数列
的前
项和
．
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2023-11-24更新
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3513次组卷
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13卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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1182次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)点
在线段
上，若直线
与平面
所成角的余弦值为
时，求线段
的长．
中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)点
在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长．
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5 . 设数列的前项和为
，
，
，
.
(1)求证：是等比数列；
(2)设
求数列
的前
项和
．
的前项和为，，，.(1)求证：
是等比数列；(2)设
求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为1的菱形，
，
(1)求线段
的长；(2)求证：
．
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2023-01-11更新
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423次组卷
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6卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
7 . 已知函数
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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2023-04-14更新
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1351次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，与
交于点，将
沿翻折至
，使点
到达点
的位置.
(1)证明：
；
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，与交于点，将沿翻折至，使点到达点的位置. (1)证明：
；(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为
，求三棱锥的体积.
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2023-11-06更新
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2156次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
9 . 已知函数
,（
）.
(1)分别计算
， 
的值.
(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
,（）.(1)分别计算
， 的值.(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
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2023-04-02更新
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426次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：
．
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．
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2023-10-25更新
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757次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
