1 . 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为
，夏诺多吉高程数据为
.已知大气压强
（单位：
）随高度
（单位：
）的变化满足关系式
，
是海平面大气压强，
，则狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的（ ）
，夏诺多吉高程数据为.已知大气压强（单位：）随高度（单位：）的变化满足关系式，是海平面大气压强，，则狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． | D． |
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2 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式
，（
分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆
：
．
(1)求的面积；
(2)若直线
交于
两点，求
．
，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．(1)求
的面积；(2)若直线
交于两点，求．
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2023-12-31更新
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928次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 若给定一向量组
和向量
，如果存在一组实数
，使得
，则称向量能由向量组A线性表示，或称向量是向量组A的线性组合，若
为三个不共面的空间向量，且向量是向量组
的线性组合，则
（ ）
和向量，如果存在一组实数，使得，则称向量能由向量组A线性表示，或称向量是向量组A的线性组合，若为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023高一·江苏·专题练习
名校
4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
| A．必要条件 | B．充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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5 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数
，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
这三个函数中，为“函数”的是__________ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③这三个函数中，为“函数”的是
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解题方法
6 . 对于任意实数a，b，定义
设函数
，
，则函数
的最小值为______ ．
设函数，，则函数的最小值为
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名校
7 . 定义一个对应法则
（
，
），比如
.已知点
和点
，
是线段
上的动点，点在法则
下的对应点为
.当在线段上运动时，点的轨迹为（ ）
（，），比如.已知点和点，是线段上的动点，点在法则下的对应点为.当在线段上运动时，点的轨迹为（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 | C．椭圆的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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8 . 形如
我们称为“二阶行列式”，规定运算
，若在复平面上的一个点A对应复数为
，其中复数满足
，则点A在复平面内对应坐标为（ ）
我们称为“二阶行列式”，规定运算，若在复平面上的一个点A对应复数为，其中复数满足，则点A在复平面内对应坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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257次组卷
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2卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
同时满足：
对于定义域上的任意，恒有
；
对于定义域上的任意
，当
时，恒
，则称函数为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是
( )
同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是( )A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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579次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
