名校
解题方法
1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列．以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，则该数列的第10项为（ ）
| A．84 | B．83 | C．82 | D．81 |
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名校
2 . 工业生产者出厂价格指数（PPI）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2022年各月PPI涨跌幅折线图．（注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率）
下列说法中，最贴切的一项为（ ）
下列说法中，最贴切的一项为（ ）
| A．2021年PPI逐月减小 |
| B．2022年PPI逐月减小 |
| C．2022年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差 |
| D．2022年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差 |
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2023-05-08更新
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728次组卷
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7卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
3 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1274次组卷
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6卷引用：湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题
湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
解题方法
4 . 已知向量
，
，定义
，则
______ ．
，，定义，则
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2023-05-03更新
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321次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
5 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关，可以用关系式表达：
，其中M为震级，E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（ ）倍（参考数据
，
）
，其中M为震级，E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（ ）倍（参考数据，）| A．100 | B．120 | C．125 | D．160 |
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6 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性地提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积
、
总相等，则这两个几何体的体积
、
相等.根据“祖暅原理”，“
”是“
”的（ ）
、总相等，则这两个几何体的体积、相等.根据“祖暅原理”，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-01更新
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1265次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题
7 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．若二阶导数所对应的方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数
请你根据上面探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为__ ；
②计算
__ ．
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．若二阶导数所对应的方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数请你根据上面探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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8 . 小红在手工课上设计了一个剪纸图案，她先在一个半径为
的圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方形的内切圆，依次重复以上画法，得到了一幅由6个圆和6个正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及其内切圆之间的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示的一幅剪纸，则该图案（阴影部分）的面积为（ ）
的圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方形的内切圆，依次重复以上画法，得到了一幅由6个圆和6个正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及其内切圆之间的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示的一幅剪纸，则该图案（阴影部分）的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 斯特林公式（Stirling's approximation）是由英国数学家斯特林提出的一条用来取
的阶乘的近似值的数学公式，即
，其中
为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
的阶乘的近似值的数学公式，即，其中为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．154 | B．158 | C．164 | D．172 |
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名校
10 . 函数
的定义域为
，导函数为
，若对任意
，
成立，则称为“导减函数”.下列函数中，是“导减函数”的为（ ）
的定义域为，导函数为，若对任意，成立，则称为“导减函数”.下列函数中，是“导减函数”的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-25更新
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1034次组卷
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3卷引用：湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
