1 . 在△ABC中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
， ．求
，并计算
的面积；
从①
， ②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
．(1)求
的大小；(2)若
， ．求，并计算的面积；从①
， ②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-07-11更新
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580次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值，并求出函数取得最大值时
的值；
(2)求函数的单调递减区间及对称轴方程．
．(1)求函数
的最大值，并求出函数取得最大值时的值；(2)求函数
的单调递减区间及对称轴方程．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
分别为
，
的中点.设平面与平面
交于直线
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
∥.
中，底面，，分别为，的中点.设平面与平面交于直线(1)求证：
平面；(2)求证：
∥.
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
．
(1)当
∥
时，求x的值；
(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；
(3)当
时，求
．
，．(1)当
∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量
与的夹角的余弦值；(3)当
时，求．
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2022-07-11更新
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852次组卷
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4卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 关于函数
，有下面四个结论：
①
是偶函数； ②无论取何值时，
恒成立；
③的最大值是
； ④的最小值是
.
其中正确的结论是___________ .
，有下面四个结论：①
是偶函数； ②无论取何值时，恒成立；③
的最大值是； ④的最小值是.其中正确的结论是
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解题方法
6 . 已知平面
，则 “
∥
”是“
”的（ ）
，则 “∥”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-11更新
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400次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 设
是非零向量，则“
”是“与共线”的（ ）
是非零向量，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-28更新
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866次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率等于
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值.
的离心率等于，且点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.
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2022-03-27更新
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2004次组卷
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16卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 设函数
（
）.
(1)当
时，
①求曲线
在点
处的切线方程；
②求函数的最小值.
(2)设函数
，证明：当
时，函数
至多有一个零点.
（）.(1)当
时，①求曲线
在点处的切线方程；②求函数
的最小值.(2)设函数
，证明：当时，函数至多有一个零点.
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2022-03-10更新
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846次组卷
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4卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）
名校
10 . 为了迎接北京冬奥会，弘扬奥林匹克精神，某学校组织全体高一学生开展了冬奥知识竞赛活动.从参加该活动的学生中随机抽取了12名学生的竞赛成绩，数据如下表：
(1)从抽出的男生和女生中，各随机选取一人，求男生成绩高于女生成绩的概率；
(2)从该校的高一学生中，随机抽取3人，记成绩为优秀（
分）的学生人数为
，求的分布列和数学期望；
(3)表中男生和女生成绩的方差分别记为
，
，现在再从参加活动的男生中抽取学生，成绩为89分，组成新的男生样本，方差计为
，试比较、、的大小.（只需写出结论）
男生 | 81 | 84 | 86 | 86 | 88 | 91 |
女生 | 72 | 80 | 84 | 88 | 92 | 97 |
(2)从该校的高一学生中，随机抽取3人，记成绩为优秀（
分）的学生人数为，求的分布列和数学期望；(3)表中男生和女生成绩的方差分别记为
，，现在再从参加活动的男生中抽取学生，成绩为89分，组成新的男生样本，方差计为，试比较、、的大小.（只需写出结论）
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