1 . 地图涂色是一类经典的数学问题.如图，用4种不同的颜色涂所给图形中的4个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，则不同的涂色方法有（       ）种.

A．84

B．72

C．48

D．24

2 . 在△ABC中，．
(1)求C的大小；
(2)已知，求△ABC的面积的最大值．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求在上的最大值．

4 . 下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

6 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

7 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

(1)求证：BE⊥平面AB₁C；
(2)求二面角C—AB₁—D的余弦值.

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长．

9 . 已知函数，，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．