高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学-特供-适中-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87075次组卷 | 83卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37000次组卷 | 76卷引用：考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

3 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45366次组卷 | 138卷引用：第07讲函数与方程（练习）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54410次组卷 | 98卷引用：专题03 解三角形（解密讲义）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35192次组卷 | 91卷引用：考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23601次组卷 | 101卷引用：山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

真题名校

7 . 已知函数

，则

A．

的最小正周期为

，最大值为

B．

的最小正周期为

，最大值为

C．

的最小正周期为

，最大值为

D．

的最小正周期为

，最大值为

2018-06-09更新 | 41265次组卷 | 74卷引用：艺体生一轮复习第四章三角函数与解三角形第21讲三角函数的图象与性质【练】

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40557次组卷 | 77卷引用：考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 40010次组卷 | 78卷引用：考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】

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2024·四川自贡·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前

顶和为

.且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)在数列

中，

，求数列

的前

项和

.

2023-12-18更新 | 3967次组卷 | 9卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题

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