1 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是__________．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440

2 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：当时，；
(3)设实数使得对恒成立，求的取值范围．

4 . 在中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求a的取值范围；
(3)若，求a．

6 . 已知直线经过抛物线的焦点，与交于，两点，与的准线交于点，若成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

E．

9 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是__________．

10 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．