1 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)证明数列是等比数列并求；
(2)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

2 . 若函数，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．
(1)若函数，求的特征向量；
(2)若向量的特征函数为，求当，且时的值；
(3)已知点，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

3 . 已知定义在上的函数，其导函数分别为，若，，，，则（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．

4 . 在三棱锥中，是边长为2的正三角形，且平面底面 ，，，则该三棱锥的外接球表面积为______．

5 . 已知函数（），则下列结论正确的为（       ）

A．当时，是奇函数

B．是增函数

C．，，都有

D．当时，不等式的解集为

6 . 已知点为平面内一点，，，则的取值范围是___________；又的面积为1，则的最小值是___________.

7 . 如图，四棱锥的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．

8 . 在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，首项(且)，且，，数列的前项和为.若关于的不等式有且仅有两个不同的正整数解，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是数列的前n项和，若，数列的首项，则（       ）

A．

B．

C．2021

D．