1 . 设为抛物线()的焦点,直线与抛物线交于,两点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,过点向圆引切线,切线长为.设点P到直线的距离为,则的最小值为_____ .
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3 . 基本不等式:对于2个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即,当且仅当时,等号成立.可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,.当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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名校
解题方法
4 . 已知函数 ,.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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2024-03-07更新
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801次组卷
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4卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
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6 . 已知数列中,,().
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求在上的最大值;
(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求在上的最大值;
(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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715次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第6题 函数性质图象联手,函数不等式对策多(优质好题一题多解)(已下线)专题10 对数型函数恒成立河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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472次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种;如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等,定义事件A为丙和丁参加的项目不同,事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪,则________ .
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2024-03-06更新
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1911次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题