1 . 若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.
(1)若具有性质“”，且，，，求；
(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；
(3)设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.

2 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．

3 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)证明：当时，成立.

4 . 在正四棱台中，，，M为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，平面截该正四棱台的截面面积是__________.

6 . 已知过点的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．

9 . 已知函数，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（       ）

A．1

B．

C．0

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数.