1 . 已知过点的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．

4 . 已知函数，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（       ）

A．1

B．

C．0

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数.

6 . 已知正方体的棱长均为为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是（       ）

A．当时,

B．当时,的最小值为

C．若直线与平面所成角为,则点的轨迹长度为

D．当时,正方体被平面截的图形最大面积为

7 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

8 . 已知，其中.
(1)当时，分别求和时的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)已知在上的最大值为，讨论关于x的方程在内的根个数，并加以证明.

10 . 如图，抛物线：，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，满足，过抛物线准线上一点，作抛物线的切线，，且与抛物线交于点.

(1)求抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为.求的取值范围.