1 . 已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，过且倾斜角为
的直线与椭圆C交于A，B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，过且倾斜角为的直线与椭圆C交于A，B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则（ ）A．a，b满足 | B． 的最大值为 |
C．存在点P，使得 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围.
，(1)当
时，求函数的值域；(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）A．设棱 所在的直线与平面 所成的角为 ，则 |
B．设棱所在的直线与平面所成的角为，则 |
| C．正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D．四面体 的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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解题方法
4 . 已知函数
定义域为
，
，
，则下列命题正确的个数是（ ）
①若
，
，则函数
在
上是增函数
②若
，
，则函数是奇函数
③若，
，则函数是周期函数
④若
，且
，
，则函数
在区间
上单调递增，函数
在区间上单调递减
定义域为，，，则下列命题正确的个数是（ ）①若
，，则函数在上是增函数②若
，，则函数是奇函数③若
，，则函数是周期函数④若
，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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名校
解题方法
5 . 若
是函数
的一个零点，则
（ ）
是函数的一个零点，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-03-13更新
|
758次组卷
|
5卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
|
1625次组卷
|
5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）
7 . 已知函数
(1)求
的单调区间及最值
(2)令
，若
在区间
上存在极值点，求实数的取值范围.
(1)求
的单调区间及最值(2)令
，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知
为拋物线
的焦点，
为坐标原点，
为
的准线
上一点，直线
的斜率为
的面积为
．已知
，设过点
的动直线与抛物线交于
两点，直线
与的另一交点分别为
．
(1)求拋物线的方程；
(2)当直线
与
的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
为拋物线的焦点，为坐标原点，为的准线上一点，直线的斜率为的面积为．已知，设过点的动直线与抛物线交于两点，直线与的另一交点分别为． (1)求拋物线
的方程；(2)当直线
与的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2024-03-10更新
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960次组卷
|
3卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
9 . 已知函数的定义域为，
、
都有
，且
，则（ ）
的定义域为，、都有，且，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-03-09更新
|
1217次组卷
|
3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值；
(2)证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值；(2)证明：
．
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