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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
函数奇偶性的定义与判断 画出具体函数图象 函数新定义 函数不等式恒成立问题
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 单调性与奇偶性综合问题
1 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.
2024-03-01更新 | 280次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
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2023·湖南·模拟预测
多选题 | 困难(0.15) |
椭圆上点到焦点的距离及最值 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中的定值问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形是菱形，则下列结论正确的是（       ）
A．B．椭圆的离心率是
C．的最小值为D．的值为
2023-02-18更新 | 2426次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
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2022·北京海淀·二模
单选题 | 困难(0.15) |
判断线面是否垂直 求线面角
名校
3 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个

①；
②直线与平面所成角不变；
③点到直线的距离不变；
④点到四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（       ）
A．②③B．③④
C．①③④D．①②④
2022-05-12更新 | 3144次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
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19-20高三下·山东烟台·阶段练习
多选题 | 困难(0.15) |
零点存在性定理的应用 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，存在唯一极小值点且
C．对任意，在上均存在零点
D．存在，在上有且只有一个零点
2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
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2021·辽宁沈阳·模拟预测
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
5 . 1.已知函数.
(1)若是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当时，.
2021-11-04更新 | 725次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
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2021高三·全国·专题练习
单选题 | 困难(0.15) |
利用集合中元素的性质求集合元素个数 集合新定义
名校
6 . 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（       ）
A．1B．3C．5D．7
2021-10-11更新 | 3667次组卷 | 19卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 困难(0.15) |
求空间向量的数量积 空间向量的坐标表示
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
7 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）
A．当时，的周长为定值
B．当时，三棱锥的体积为定值
C．当时，有且仅有一个点，使得
D．当时，有且仅有一个点，使得平面
2021-06-07更新 | 50950次组卷 | 100卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数研究函数的零点
名校
8 . 已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
2019-07-18更新 | 3352次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
求二面角
真题 名校
9 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 12695次组卷 | 59卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2016·吉林·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数研究函数图象及性质 由标准方程确定圆心和半径
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
10 . 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为
A．B．C．D．
2019-01-12更新 | 4771次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
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