1 . 已知函数．
(1)求在上的最值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若存在正数m，使得对任意，恒成立，求a的最大值（参考结论：）.

4 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，.

5 . 已知函数，为的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：对任意，存在唯一的，使得成立．

6 . 设函数f（x）= e^x－ax－3，a∈R，其导函数为．
(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)若a = 1，k为整数，且当x＞0时，，求k的最大值．

7 . 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和__________．

8 . 椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)若与坐标轴不垂直且不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，过AB的中点M作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点C，D，且．设原点O到直线的距离为d，求的最大值．

9 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

10 . 已知函数在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．
(1)求函数的最值；
(2)设为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．