2024高三·全国·专题练习
1 . 已知在数列
中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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解题方法
2 . 已知等差数列
的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使得它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列
．
(1)求数列的前
项和
；
(2)若
，
，
，
是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，
，令
，求数列
的前项和
.
的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使得它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列．(1)求数列
的前项和；(2)若
，，，是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.
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3 . 在数列中，
，且
，设
，其中
为常数，若
是递减数列，则整数的最小值是________ ．
中，，且 ，设，其中为常数，若是递减数列，则整数的最小值是
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4 . 已知等比数列的前n项和为.若
，
，则
（ ）
的前n项和为.若，，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．14 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，
，若
，则
可能为（ ）
的前项和为，，若，则可能为（ ）| A．－5 | B．－4 | C．8 | D．12 |
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6 . 已知各项均为正数的数列满足
（
），且
，是数列的前n项和，则（ ）
满足（），且，是数列的前n项和，则（ ）A． （） |
B． |
C． （） |
D． |
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7 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．21 | B．42 | C．63 | D．72 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面．
与
的夹角为
，求
的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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解题方法
10 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)过点
和点
的椭圆；
(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点
的双曲线．
(1)过点
和点的椭圆；(2)焦点在x轴上，离心率为
，且过点的双曲线．
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