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1 . 已知O是
内一点，OA = OB = OC，
，动点P满足
，M是PC的中点．
(1)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积；
(2)求
的最大值．
内一点，OA = OB = OC，，动点P满足，M是PC的中点．(1)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积；
(2)求
的最大值．
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解题方法
2 . 已知复数
，
，
，它们所对应的点分别为
、
、
，在复平面上构成一个正方形的三个顶点．
(1)画出示意图，验证说明
；
(2)求这个正方形的第四个顶点对应的复数．
，，，它们所对应的点分别为、、，在复平面上构成一个正方形的三个顶点．(1)画出示意图，验证说明
；(2)求这个正方形的第四个顶点对应的复数．
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解题方法
3 . （1）已知非零向量
,求作向量
，使
；
（2）（1）中表示
的有向线段能构成三角形吗？说明理由．
,求作向量，使；（2）（1）中表示
的有向线段能构成三角形吗？说明理由．
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4 . 化简：
，并指出的取值范围.
，并指出的取值范围.
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5 . 已知函数
，若对任意x∈R，都有
，且
，则当
时，
的最小值为______ .
，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为
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6 . 在凸四边形
中，若
，
，
，
，
，则
______ .
中，若，，，，，则
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7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 与 都是单位向量，则 |
B．方向为南偏西 的向量与北偏东的向量是共线向量 |
| C．若与是平行向量，则 |
D．若用有向线段表示的向量 与 不相等，则点 与 不重合 |
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解题方法
8 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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9 . 已知为函数
向左平移
个单位所得函数，则
与
的交点个数为（ ）
为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
10 . 已知向量
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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