名校
解题方法
1 . 已知函数
，设函数
．若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围__________ ．
，设函数．若对任意都有成立，求实数的取值范围
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2 . 设函数
是定义在
上的偶函数，
在区间
上是减函数，且图象过原点，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且图象过原点，则不等式的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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3 . 抛物线
的焦点为
，其准线与双曲线
相交于
两点，若
为等边三角形，则
__________ .
的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则
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解题方法
4 . 已知经过点
的直线l的一个法向量为
，则直线l的方程为______ ．
的直线l的一个法向量为，则直线l的方程为
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解题方法
5 . 已知直线
和直线
.
(1)试判断
，
能否平行，若平行，请求出两平行线之间的距离；
(2)若原点到距离最大，求此时的直线的方程.
和直线.(1)试判断
，能否平行，若平行，请求出两平行线之间的距离；(2)若原点到
距离最大，求此时的直线的方程.
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解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列
前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
.
（i）求；
（ii）是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.
前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为.（i）求
；（ii）是否存在整数
，使得不等式恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 在数列中，
，
，则数列的前项和
______ .
中，，，则数列的前项和
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，圆
与圆
内切，且与圆
外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线
与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
中，圆与圆内切，且与圆外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线与曲线C相交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
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解题方法
9 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
．则函数
的解析式为
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2024-01-26更新
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367次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10
10 . 已知函数的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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513次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
