高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 87 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

1 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2022-06-09更新 | 37948次组卷 | 59卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，已知

与平面

和平面

所成的角均为

，则（）

A．	B．AB与平面所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

2022-06-09更新 | 36324次组卷 | 50卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

3 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 28132次组卷 | 40卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数定义的其他应用

真题名校

4 . 若点

关于

轴对称点为

，写出

的一个取值为___．

2021-06-17更新 | 15458次组卷 | 32卷引用：重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29900次组卷 | 125卷引用：重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

集合的交并补

真题名校

6 . 设全集为R，集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 20501次组卷 | 88卷引用：重庆市育才中学2020届高三上学期入学考试（理）数学试题

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某城市

户居民的月平均用电量（单位：度），以

，

分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中

的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为

，

的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在

的用户中应抽取多少户？

2016-12-03更新 | 21204次组卷 | 111卷引用：重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中向量共线比例问题

真题名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

、

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅲ）设

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

.若

、

和点

共线，求

2018-06-09更新 | 14776次组卷 | 33卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，点

在椭圆

上，若离心率

，则椭圆

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 1764次组卷 | 9卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

10 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.

2022-03-16更新 | 3626次组卷 | 16卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题

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