1 . 已知向量，.若，则______；若，则______.

2 . 复数的模等于______；虚部等于______.

3 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：

①水的部分始终呈棱柱状；
②棱始终与水面平行；
③水面四边形的面积不改变；
④当，且时，是定值.
其中所有正确的命题的序号是______.（请在横线上写出所有正确答案的序号，错选不得分）

4 . 哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和.（质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）.在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数取法有______种.

5 . 在中，，，，则的面积为______.

6 . 若非零向量满足，且，则能使得成立的一组可以是______，______

7 . 已知双曲线的焦距为，若点在双曲线上，则的离心率等于______.

8 . 已知函数，给出下列四个结论：
①当时，对任意，有1个极值点；
②当时，存在，使得存在极值点；
③当时，对任意，有一个零点；
④当时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

9 . 现有3名女生，3名男生要站成一排，则男生甲不能站在左端，并且3名女生必须相邻的不同排列方式有__________种.（用数字作答）

10 . 已知函数，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间和内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④，，使得；
⑤存在负数，使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________.